Brookstone (фирма из Америки) смогла сделать самый маленький проектор с яркостью 200Lm и разрешением HD (1280*720), выпустив серию под названием Brookstone Pro. Чуть меньше есть похожие просто Brookstone, там разрешение и яркость вдвое меньше.
В серии Pro я знаю три модели:
- 864129, черный, без аккумулятора и WiFi
- 907977, темносеребрянный, с аккумулятором
- 996166, белый, с аккумулятором и WiFi (этот).

Никаких меню у этого (как и собратьев) нет. Сверху три сенсорные кнопки, две громкость и одна режим:
- трансляция по WiFi с iOS (Apple Iphone, iPad)
- трансляция по WiFi с Android
- HDMI вход.
Я не знаю, с какими конкретно версиями iOS и Android будет работать. Думаю, 5-8летней давности точно будет.

Сзади гнезда: HDMI для видеоаудиосигнала, USB для питания стика (например, Google Chromecast или Amazon Fire TV, приложу за доп плату), вход питания 15V 2A (15V - потому что 200Lm, у 100Lm карманников питание бывает от 5 до 12V), и стандартный выход 3,5мм стереозвука (иногда в доме, а на природе точно, он понадобится - внутри маленького проектора маленький динамик, а туда можно подключить наушники, Bluetooth передатчик, активную колонку, УНЧ и т д).

Общее замечание: если вам нужна яркая картинка с качественной цветопередачей, высокая четкость/резкость по всему полю, зум - вам нужно смотреть на лазерные и ламповые проекторы, а не на LED игрушки типа этого. Карманность и аккумуляторность LED проекторов достигаются компромиссом в изображении. Из моей коллекции проекторов этот бы я взял только если мне далеко идти пешком туда где нет розетки.

https://www.projectorcentral.com/Brookstone-Wireless_Mobile_Projector_Pro.htm